Gevorderden:Poisson propbets

Bookies bieden allerlei verschillende weddenschappen aan. Zo ook op het aantal specifieke gebeurtenissen binnen een sportwedstrijd zoals aantal gescoorde goals, aantal gele kaarten, hoekschoppen en dergelijke. Over deze weddenschappen hebben we vaak een goed idee hoeveel van die gebeurtenissen er gemiddeld gezien horen plaats te vinden, en zien we regelmatig dat onze inschatting afwijkt van die van de bookmaker.
Tijd om statististische methoden erbij te slepen om te bepalen hoeveel ons superieure inzicht waard is! 

De verdeling van het aantal gebeurtenissen waarop gewed wordt, volgt soms bekende patronen. Eén daarvan is de zogenaamde ‘Poissonverdeling’ genaamd naar de 19e-eeuwse Franse wiskundige die de verdeling van bepaalde processen voor het eerst heeft beschreven.

Het betreft hier met name verdelingen van processen waarbij het aantal gemeten voorvallen telkens met precies 1 meer of minder plaatsvindt (we noemen het proces dan ‘discreet’) en het totale aantal voorvallen laag is, theoretisch gezien liefst doordat de individuele kansen op een voorval klein zijn, maar het aantal ‘pogingen’ groot.
In de praktijk zijn de Poissontabellen of -formules bruikbaar (hier valt over te twisten)  voor aantal goals in voetbal, aantal eagles of birdies in golfwedstrijden, aantal runs in honkball, touchdowns, sacks, fieldgoals of tackles per speler in football, enz.

Als de voorvallen maar met telkens ééntje meer of minder tegelijk plaatsvinden. Aantal gele kaarten is dus minder geschikt, omdat bij opstootjes deze wel eens met enkele tegelijk uitgedeeld worden. Met behulp van Poisson kunnen we kwantificeren in welk percentage van de gevallen onze inschatting beter is dan die van de bookmaker, en kunnen we dus berekenen in hoeverre de weddenschap winstgevend is!

Bovenstaand verhaal is nogal droog, maar hoe gaan we hier in de praktijk mee te werk:

1) we bekijken de aangeboden wedmogelijkheden, bijvoorbeeld over/under weddenschappen.
2) door te handicappen bepalen we de gemiddelde verwachte waarde.
3) waar we verschil menen te zien tussen de bookies inschatting en de onze, gaan we aan het rekenen met behulp van tabel of gemakkelijker nog, met Excel of ander rekenprogramma.

Dat gaat heel eenvoudig, een concreet voorbeeld: de volgende weddenschap lijkt ons aantrekkelijk omdat we denken dat dit een ‘lage score wedstrijd’ gaat worden: Speeldatum 26-10-2008: Mallorca-Espanyol under 3,5 voor 1.27 Wij schatten in dat er in deze wedstrijd gemiddeld slechts 2,1 keer gescoord zou moeten worden (disclaimer: de handicapping laat ik graag aan anderen over) en overwegen daar een standaardinzet van €10 op te wedden.
Met behulp van opzoeken in de cumulatieve Poissontabellen (deze staan achterin ‘Sharp Sports Betting’ van Stanford Wong en zijn ook online via google gemakkelijk te vinden)  zien we dat de kans dat er minder dan 3,5 keer gescoord wordt als het gemiddelde daadwerkelijk 2,1 is: 84%.

In afgerond 84% van de gevallen winnen we onze weddenschap, de €10 wordt €12,70 In 16% van de gevallen verliezen we en zijn we alles kwijt. De verwachte waarde van onze weddenschap is .8386*12,7 = 10,65 voor 6,5% rendement. Deze weddenschap voldoet nét aan onze minimum rendementseis, en we spelen deze weddenschap.

Gemakkelijker dan het opzoeken in een tabel is gebruik maken van Excel of ander rekenprogramma: open een nieuw werkblad en voer als formule voor een cel in: fx =POISSON(3;2,1;WAAR)

Dat wil zeggen, we pakken de cumulatieve verdeling van een Poissonproces met gemiddelde 2,1 en verwachte score 3 of lager. De uitkomst hiervan is 0,838642849 Met behulp van een sjabloontje met een paar simpele rekenformules kun je het rendement op dit type weddenschappen ‘met één druk op de knop’ bepalen. Ik hoop dat ik met dit stukje mensen op het spoor van slim wedden op dit type weddenschappen heb gezet. Als er vragen over dit onderwerp zijn, zal ik ze op het forum behandelen. Veel plezier ermee!

Klik hier voor de forum link

Gerelateerde berichten:

1. Gevorderden:Handicapping en lineshopping
   Handicapping en lineshopping zijn twee zeer belangrijke zaken voor de serieuze sportsbettor. "handicapping" is het bepalen wie er een sportwedstrijd gaat winnen, met hoeveel punten verschil, etc. ( Voor meer info leest artikel Handicapping) We kijken hiermee of dat de...
2. Bankrollmanagement Introductie
   Eén van de leuke aspecten van sportsbetting is het gegeven dat er om geld gespeeld wordt. Als je puur recreatief speelt, maakt het je misschien niet veel uit dat je soms geld bij moet storten omdat je leegloopt. Maar voor...